Los fundamentos (1952-1973): Sventenius
El botánico sueco Eric Ragnor Svensson (que latinizó su nombre a Sventenius) concibió la idea que inspiró este Jardín: reunir en un solo lugar toda la riqueza botánica de las islas, de tal forma que las plantas se sintieran casi tan cómodas como en sus sitios de origen.
Hacia 1952 seleccionó el emplazamiento actual, a pocos kilómetros de Las Palmas de Gran Canaria, con la valiosa colaboración de técnicos del Cabildo de Gran Canaria. Sventenius acometió enseguida con entusiasmo la faceta botánica del Jardín, recorriendo todas las islas para aportar material en cantidades crecientes. No obstante, también tuvo que resolver importantes problemas paisajísticos y estructurales, proyectando todas las obras con una perspectiva a 40 años vista, cuando todas las especies hubieran alcanzado su pleno desarrollo.
Siempre tomaba sus decisiones tras cuidada meditación, desde el emplazamiento de las edificaciones, los trazados de paseos o los cursos de corrientes de agua, hasta la selección de los distintos tonos de color de las canterías empleadas, que buscaba en el Pinar de Tamadaba o en el Sur de Gran Canaria. Siguió adelante su minuciosa labor pasando diversas vicisitudes que, en ocasiones, le llevaron al borde del desaliento. Especialmente en estas etapas de cierto pesimismo, tuvo la ayuda fundamental de colaboradores como por ejemplo D. Fernando Navarro, D. Juan Nogales o D. Jaime O'Shanahan; con tesón e inteligencia colectiva, lograron superar todos los problemas que iban surgiendo.
El progresivo enriquecimiento de las colecciones vivas de flora transcurría en paralelo a las obras de acondicionamiento del espacio del Jardín, que se desarrollaban con intensidad fluctuante, aunque Sventenius solía decir que un Jardín Botánico nunca puede considerarse totalmente terminado. En base a esta idea, D. Matías Vega (el presidente del Cabildo fundador) accedió a la petición del botánico sueco de no inaugurar el Jardín Botánico, sino simplemente abrirlo al público en 1959. Se le denominó "Viera y Clavijo" en honor al naturalista canario del siglo XVIII que fue discípulo del botánico Cavanilles y pionero de las ciencias de la Naturaleza en el archipiélago. Pronto el centro se erigió en uno de los orgullos de la Corporación insular, que lo mostraba como el Jardín de las futuras generaciones.
El 23 de junio de 1973, un fatal accidente de tráfico delante del Jardín segó la vida de su creador que, a propuesta de D. Fernando Navarro, yace desde entonces en una abrigada tumba de la zona de la laurisilva, donde el personal del Jardín Botánico le rinde cada año homenaje y recuerdo de gratitud el mismo día de su muerte.
Durante su primera etapa en el Jardín Botánico, Sventenius orientó su labor científica hacia la exploración de remotos lugares de las islas, recolectando y describiendo taxones nuevos o mejorando los conocimientos sobre muchos otros, empezando a elaborar un herbario, y haciendo acopio de plantas para establecer las colecciones vivas. Con esta diversificada estrategia, instauró las bases para el estudio futuro de la flora canaria en el centro. Después de la fase inicial de desarrollo, promovió un programa más moderno en el estudio científico de la flora canaria, comenzando la investigación palinológica con ayudantes postgraduados.